Тип 14 № 12278 i Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках КиМ, а прямую UV в точках № и 2 соответственно. Угол LMO равен 32°, а угол ОПК равен 65°. Найдите угол МОК.

Ответ: 157°

1. Шаг 1: Угол LMO и угол MOK - накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV. Они равны, следовательно: \[\angle MOK = \angle LMO = 32°\]
2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. \[\angle NOK = 180° - (\angle MOK + \angle ONK)\]
3. Шаг 3: Подставим значения углов: \[\angle NOK = 180° - (32° + 65°) = 180° - 97° = 83°\]
4. Шаг 4: Угол MOK и угол NOK - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°: \[\angle MON = 180° - \angle NOK = 180° - 83° = 97°\]

Ответ: 97°