Тип 17 № 314870 i Площадь параллелограмма АВСD равна 56. Точка Е — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Ответ: 42

Пусть площадь параллелограмма ABCD равна S.

S = 56

Точка E — середина стороны CD, следовательно, CE = ED.

Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ADE.

Площадь треугольника ADE равна половине произведения основания AD на высоту, которая равна половине высоты параллелограмма.

Площадь ADE = 1/2 * 1/2 * S = 1/4 S

Площадь трапеции AECB = S - 1/4 S = 3/4 S

Площадь трапеции AECB = 3/4 * 56 = 3 * 14 = 42

Ответ: 42