16. Тип 14 № 11101 i Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 111°, 22 = 18°. Ответ дайте в градусах.

Прямые m и n параллельны, следовательно, ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными и равны между собой.

Угол, смежный с ∠3, равен 111°.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 111° = 69°.

∠2 и угол, вертикальный углу, смежному с ∠3, являются соответственными и равны между собой, т.е. 18°. Угол, вертикальный углу, смежному с ∠3, равен 18°.

Теперь найдём величину смежного с ∠3 угла:

180° - ∠3 = 18°.

∠3 = 180° - 18° = 162°.

В данном случае, по условию задачи, можно использовать только ∠1, т.к. ∠2 не связан с ∠3.

Ответ: 69°