16 Тип 14 № 11102 i Прямые т и п параллельны. Най- дите 23, если <1 = 16°, 22 = 71°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 87°

Разбираемся:

1. Угол 3 можно найти, зная, что сумма углов 1 и 3 равна углу 2 (как внешний угол треугольника):\[\angle 1 + \angle 3 = \angle 2\]
2. Подставим известные значения углов 1 и 2:\[16^\circ + \angle 3 = 71^\circ\]
3. Выразим угол 3:\[\angle 3 = 71^\circ - 16^\circ = 55^\circ\]
4. Теперь найдем угол смежный с углом 3. Сумма смежных углов равна 180°:\[\angle 3' = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\]
5. Угол, который нам нужно найти, является вертикальным с углом, смежным с углом 3, а вертикальные углы равны. Но нам нужно найти угол, который является внутренним односторонним с углом 1. Тогда:\[\angle 3 = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2) = 180^\circ - (16^\circ + 71^\circ) = 180^\circ - 87^\circ = 93^\circ\]
6. Искомый угол ∠3 будет равен:\[\angle 3 = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ\]

Ответ: 87°