20. Тип 20 № 353544 i Решите систему неравенств { (6x+2)-6(x+2) > 2x, (x-7)(x+6) <0.

Решим систему неравенств:

1) (6x + 2) - 6(x + 2) > 2x

6x + 2 - 6x - 12 > 2x

-10 > 2x

x < -5

2) (x - 7)(x + 6) < 0

Решим методом интервалов:

Корни: x = 7, x = -6

Интервалы: (-∞; -6), (-6; 7), (7; +∞)

Проверим знаки на каждом интервале:

• (-∞; -6): (-)(-)>0
• (-6; 7): (-)(+)<0
• (7; +∞): (+)(+)>0

Следовательно, решение: -6 < x < 7

Объединим решения двух неравенств:

x < -5 и -6 < x < 7

Получаем: -6 < x < -5

Ответ: (-6; -5)