14. Тип 12 № 10964 i Решите систему уравнений \( \begin{cases} -3y+10x-0,1 = 0, \\ 15x+4y = 2,7. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Выразим \(y\) из первого уравнения: \[ -3y + 10x - 0,1 = 0 \implies 3y = 10x - 0,1 \implies y = \frac{10x - 0,1}{3} \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 15x + 4\left(\frac{10x - 0,1}{3}\right) = 2,7 \]
3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 45x + 4(10x - 0,1) = 8,1 \implies 45x + 40x - 0,4 = 8,1 \]
4. Упростим уравнение: \[ 85x = 8,5 \implies x = \frac{8,5}{85} = 0,1 \]
5. Теперь найдем \(y\), подставив значение \(x\) в выражение для \(y\): \[ y = \frac{10(0,1) - 0,1}{3} = \frac{1 - 0,1}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3 \]

Ответ: x = 0,1, y = 0,3