8. Тип 11 № 11333 i Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?

Как и в предыдущей задаче, нам нужно сделать граф эйлеровым, чтобы можно было пройти по всем ребрам, не проходя по некоторым ребрам более одного раза. В икосаэдре 12 вершин, каждая из которых имеет степень 5 (нечетная). Чтобы сделать все вершины четными, нужно добавить к каждой вершине хотя бы одно ребро. Чтобы вернуться в исходную вершину, нам нужно, чтобы и начальная, и конечная вершины имели четную степень. Как мы определили в предыдущей задаче, необходимо пройти 6 ребер дважды. Чтобы вернуться в исходную вершину, нужно обеспечить, чтобы начальная и конечная вершины имели четную степень. Поскольку мы уже обеспечили, что все вершины имеют четную степень, прохождение по этим 6 ребрам дважды позволит обойти все ребра и вернуться в исходную вершину. Ответ: 6