14. Тип 12 № 11062 i Решите систему уравнений {3x - y = 15, {x + 6 y = 6. 2 3

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases}3x - y = 15 \\ \frac{x + 6}{2} - \frac{y}{3} = 6\end{cases}\]

Шаг 1: Упростим второе уравнение системы

Умножим обе части второго уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[3(x + 6) - 2y = 36\]

\[3x + 18 - 2y = 36\]

\[3x - 2y = 18\]

Шаг 2: Выразим y из первого уравнения

\[y = 3x - 15\]

Шаг 3: Подставим выражение для y во второе уравнение

\[3x - 2(3x - 15) = 18\]

\[3x - 6x + 30 = 18\]

\[-3x = -12\]

Шаг 4: Найдем значение x

\[x = \frac{-12}{-3} = 4\]

Шаг 5: Подставим значение x в выражение для y

\[y = 3(4) - 15\]

\[y = 12 - 15 = -3\]

Ответ: x = 4, y = -3