12. Тип 9 № 311393 i Решите уравнение $$rac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5}$$ Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение: $$rac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5}$$

Для этого воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$5(x-12) = 3(x-4)$$ $$5x - 60 = 3x - 12$$ $$5x - 3x = 60 - 12$$ $$2x = 48$$ $$x = \frac{48}{2}$$ $$x = 24$$

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при x = 24: x - 4 = 24 - 4 = 20 ≠ 0. Следовательно, x = 24 является корнем уравнения.

Ответ: 24