3 Тип 9 № 340834 i Решите уравнение х²-6x – 16 = 0. Если кор- ней больше одного, в ответе укажите больший корень. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$x^2-6x-16=0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D=b^2-4ac$$, где $$a=1$$, $$b=-6$$, $$c=-16$$.

$$D=(-6)^2-4\cdot 1 \cdot (-16)=36+64=100$$.

Найдем корни уравнения по формуле $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1=\frac{-(-6)+\sqrt{100}}{2\cdot 1}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8$$.

$$x_2=\frac{-(-6)-\sqrt{100}}{2\cdot 1}=\frac{6-10}{2}=\frac{-4}{2}=-2$$.

Так как требуется указать больший корень, то выбираем 8.

Ответ: 8