3. Тип 9 № 424994 i Решите уравнение х²-6x+5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x + 5 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться теоремой Виета или найти дискриминант.

1) Решим с помощью теоремы Виета:

Сумма корней равна 6, а произведение равно 5. Тогда корни:

• $$x_1 = 1$$
• $$x_2 = 5$$

2) Решим через дискриминант:

• $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$
• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Уравнение имеет два корня: 1 и 5. Меньший из корней равен 1.

Ответ: 1