2 Тип 2 № 3760 i Решите уравнение 2х – 5х² + 7 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение:

$$2x - 5x^2 + 7 = 0$$

$$-5x^2 + 2x + 7 = 0$$

$$5x^2 - 2x - 7 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = (-2)^2 - 4 \times 5 \times (-7) = 4 + 140 = 144$$

Дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \times 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1{,}4$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \times 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Запишем корни в порядке возрастания: -1; 1,4.

Ответ: -11,4