3 Тип 3 № 8614 i Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y – искомые числа. По условию задачи:

$$x + y = 5$$

$$xy = -50$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 5 - y$$. Подставим во второе уравнение:

$$(5 - y)y = -50$$

$$5y - y^2 = -50$$

$$y^2 - 5y - 50 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times (-50) = 25 + 200 = 225$$

$$y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{225}}{2 \times 1} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

$$y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{225}}{2 \times 1} = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 5 - y_1 = 5 - 10 = -5$$

$$x_2 = 5 - y_2 = 5 - (-5) = 10$$

Таким образом, числа -5 и 10.

Ответ: -510