2 Тип 2 № 3919 i Решите уравнение (х - 5) (x - 1) - 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для того чтобы решить уравнение $$(x - 5)(x - 1) - 21 = 0$$, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки: $$(x - 5)(x - 1) = x^2 - x - 5x + 5 = x^2 - 6x + 5$$
2. Подставим полученное выражение в исходное уравнение: $$x^2 - 6x + 5 - 21 = 0$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$
3. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
   • Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$
   • Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$
4. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -28