3 Тип 3 № 8215 i Сумма двух чисел равна –30, а их произ- ведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число $$x$$, а второе число $$y$$. Тогда у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} x + y = -30 \\ xy = 200 \end{cases}$$

1. Выразим $$y$$ через $$x$$ из первого уравнения: $$y = -30 - x$$
2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$x(-30 - x) = 200$$ $$-30x - x^2 = 200$$ $$x^2 + 30x + 200 = 0$$
3. Решим квадратное уравнение:
   • Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100$$
   • Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$
4. Найдем соответствующие значения $$y$$:
   • Если $$x = -10$$, то $$y = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20$$
   • Если $$x = -20$$, то $$y = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10$$
5. Запишем числа в порядке возрастания.

Ответ: -20-10