13 Тип 13 № 8758 i Решите уравнение 5х2 - 11х - 9 = 3x²-11x+9.

Решим уравнение: $$5x^2 - 11x - 9 = 3x^2 - 11x + 9$$. Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0$$ Приведем подобные члены: $$2x^2 - 18 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 - 9 = 0$$ Разложим левую часть уравнения на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. $$(x - 3)(x + 3) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем два возможных значения для x: x - 3 = 0 или x + 3 = 0 Решим каждое из этих уравнений: x = 3 или x = -3 Ответ: -3; 3