8. Тип 2 № 3900 i Решите уравнение х + 2x²-4 = 8+3x²-7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:$$x + 2x^2 - 4 = 8 + 3x^2 - 7x$$

1. Перенесем все в левую часть и приведем подобные слагаемые:$$2x^2 - 3x^2 + x + 7x - 4 - 8 = 0$$
2. Упростим уравнение: $$-x^2 + 8x - 12 = 0$$
3. Умножим на -1:$$x^2 - 8x + 12 = 0$$
4. Найдем дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$
5. Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Корни уравнения: 2 и 6.

Запишем корни в порядке возрастания: 2, 6.

Ответ: 26