2. Тип 2 № 3824 i Решите уравнение (х+2)(2x – 8) – 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, а затем решить квадратное уравнение.

1. Раскроем скобки: $$(x+2)(2x-8) - 14 = 0$$ $$ 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$ 2x^2 - 4x - 30 = 0$$
3. Разделим обе части уравнения на 2: $$ x^2 - 2x - 15 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64$$
5. Найдем корни уравнения:$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$
6. Запишем корни в порядке возрастания: -3, 5.

Ответ: -35