3. Тип З № 7213 i Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число x, тогда второе число x + 5. Их произведение равно 126. Составим уравнение:

1. $$x(x + 5) = 126$$
2. $$x^2 + 5x = 126$$
3. $$x^2 + 5x - 126 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант:$$ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-126) = 25 + 504 = 529$$
5. Найдем корни уравнения:$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{529}}{2(1)} = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9$$$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{529}}{2(1)} = \frac{-5 - 23}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$
6. Так как числа натуральные, то x = 9. Тогда второе число равно x + 5 = 9 + 5 = 14.
7. Запишем числа в порядке возрастания: 9, 14.

Ответ: 914