2 Тип 2 № 3760 i Решите уравнение 2x – 5x² +7=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -11.4

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[-5x^2 + 2x + 7 = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \[5x^2 - 2x - 7 = 0\]
3. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5\), \(b = -2\), \(c = -7\): \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144\]
4. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
   • \[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 12}{10} = \frac{14}{10} = 1.4\]
   • \[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 12}{10} = \frac{-10}{10} = -1\]
5. Запишем корни в порядке возрастания: -1, 1.4

Ответ: -11.4