Тип 2 № 3798 i Решите уравнение 11x + 8x2 – 3 = 3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -21

1. Шаг 1: Переносим все в левую часть уравнения:\[8x^2 + 11x - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0\]
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:\[5x^2 + 5x - 10 = 0\]
3. Шаг 3: Делим обе части уравнения на 5:\[x^2 + x - 2 = 0\]
4. Шаг 4: Решаем квадратное уравнение через дискриминант:\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\]
5. Шаг 5: Находим корни уравнения:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]
6. Шаг 6: Записываем корни в порядке возрастания: -2 и 1

Ответ: -21