2 Тип 2 № 3741 i Решите уравнение 2(x+4)(x+2) = x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 2(x+4)(x+2) = x² + 2x.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

2(x² + 2x + 4x + 8) = x² + 2x

2(x² + 6x + 8) = x² + 2x

2x² + 12x + 16 = x² + 2x

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

2x² + 12x + 16 - x² - 2x = 0

Приведем подобные слагаемые:

x² + 10x + 16 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √36) / 2 * 1 = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √36) / 2 * 1 = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8

Запишем корни в порядке возрастания: -8, -2.

Ответ: -8,-2