3 Тип 3 № 8748 i Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Пусть x и y - искомые числа. У нас есть система уравнений:

• x + y = -5
• x * y = -50

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения: y = -5 - x

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: x * (-5 - x) = -50

Шаг 3: Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону: -5x - x² = -50 ⇒ x² + 5x - 50 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Шаг 5: Найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √225) / 2 = (-5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √225) / 2 = (-5 - 15) / 2 = -20 / 2 = -10

Шаг 6: Найдем соответствующие значения y:

y₁ = -5 - x₁ = -5 - 5 = -10

y₂ = -5 - x₂ = -5 - (-10) = 5

Шаг 7: Запишем числа в порядке возрастания: -10, 5

Ответ: -10;5