13 Тип 13 № 320664 i Укажите неравенство, которое не имеет ре- шений. В ответе укажите номер правильного вариан- та. 1) x² - 64 ≤ 0 2) x2 + 64 ≥ 0 3) x2 - 64 ≥ 0 4) x² + 64 ≤ 0

Рассмотрим каждое неравенство:

1. $$x^2 - 64 \le 0$$

   $$x^2 \le 64$$

   $$x \in [-8; 8]$$

   Данное неравенство имеет решения.

2. $$x^2 + 64 \ge 0$$

   $$x^2 \ge -64$$

   Данное неравенство имеет решения, т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен нулю.

3. $$x^2 - 64 \ge 0$$

   $$x^2 \ge 64$$

   $$x \in (-\infty; -8] \cup [8; +\infty)$$

   Данное неравенство имеет решения.

4. $$x^2 + 64 \le 0$$

   $$x^2 \le -64$$

   Данное неравенство не имеет решений, т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен нулю.

Неравенство, которое не имеет решений: $$x^2 + 64 \le 0$$.

Ответ: 4