14. Тип 14 № 449715 i В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это арифметическая прогрессия, где: * a₁ = 16 (количество мест в первом ряду) * d = 2 (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) * n = 14 (количество рядов) Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2} * (2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим известные значения: $$S_{14} = \frac{14}{2} * (2*16 + (14-1)*2)$$ $$S_{14} = 7 * (32 + 13*2)$$ $$S_{14} = 7 * (32 + 26)$$ $$S_{14} = 7 * 58$$ $$S_{14} = 406$$ Ответ: 406 мест