9 Тип 9 № 3399 i В графе семь вершин имеют степень 2, две вершины — степень 4 и две вершины степень 7. Скол

Сумма степеней всех вершин графа должна быть четной. Найдем сумму степеней:

$$7 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 7 = 14 + 8 + 14 = 36$$

Пусть x - количество вершин степени 1. Тогда сумма степеней всех вершин должна быть равна:

$$36+1 \cdot x$$

Число вершин должно быть равно: $$7 + 2 + 2 + x = 11+x$$

То есть, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер: $$36 + x = 2E$$

Следовательно, $$36+x$$ должно быть четным числом. Если x - нечетное, то сумма $$36+x$$ будет нечетной, что невозможно. То есть x - должно быть четным. Значит минимальное количество вершин, которое нужно добавить, равно 0.

Ответ: 0