Тип 7 № 71 Найдите значение выражения 2x/(x-4) - (2x²-32)/(x²-8x+16) при х = 3,96.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{2x}{x-4} - \frac{2x^2-32}{x^2-8x+16} = \frac{2x}{x-4} - \frac{2(x^2-16)}{(x-4)^2} = \frac{2x}{x-4} - \frac{2(x-4)(x+4)}{(x-4)^2} = \frac{2x}{x-4} - \frac{2(x+4)}{x-4} = \frac{2x-2(x+4)}{x-4} = \frac{2x-2x-8}{x-4} = \frac{-8}{x-4}$$

Подставим значение $$x = 3.96$$:

$$\frac{-8}{3.96-4} = \frac{-8}{-0.04} = \frac{8}{0.04} = \frac{800}{4} = 200$$

Ответ: 200