23. Тип 5 № 320181 i В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

Всего в группе 5 человек. Нужно выбрать 2 человек. Общее количество способов выбрать 2 человек из 5 равно числу сочетаний из 5 по 2, то есть \[C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10\] Теперь найдем количество способов, при которых турист А пойдёт в магазин. Если турист А уже выбран, то нужно выбрать еще одного человека из оставшихся 4. Количество способов выбрать 1 человека из 4 равно числу сочетаний из 4 по 1, то есть \[C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4\] Вероятность того, что турист А пойдёт в магазин, равна отношению количества способов, при которых он пойдёт в магазин, к общему количеству способов выбрать 2 человек: \[P( ext{турист А пойдёт в магазин}) = \frac{\text{количество способов, при которых А выбран}}{\text{общее количество способов}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\] Таким образом, вероятность того, что турист А пойдёт в магазин, равна (\frac{2}{5}) или 0.4. **Ответ: 0.4**