24. Тип 16 № 349314 i В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол АСВ равен 36°. Найди- те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ. Значит, градусная мера дуги АВ равна 2 * ∠ACB = 2 * 36° = 72°.

Угол AOD - центральный, опирается на дугу АD. Так как BD - диаметр, то дуга BD равна 180°. Дуга AD = дуга BD - дуга АВ = 180° - 72° = 108°.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Значит, угол ∠AOD = 108°.

Ответ: 108