9 Тип 8 № 10624 i В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle B\). Пусть \(\angle A = x\), тогда \(\angle C = 8x\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: \[x + x + 8x = 180\]\[10x = 180\]\[x = 18\] Таким образом, \(\angle A = \angle B = 18^{\circ}\), а \(\angle C = 8 \cdot 18 = 144^{\circ}\). Внешний угол при вершине B является смежным с углом B, поэтому его величина равна: \[180^{\circ} - \angle B = 180^{\circ} - 18^{\circ} = 162^{\circ}\] Ответ: 162