15 Тип 15 № 323796 i В равнобедренной тра- пеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. Так как угол при основании равен $$45^\circ$$, то этот треугольник равнобедренный, и катет, прилежащий к углу $$45^\circ$$, равен высоте трапеции, то есть 5.

Большее основание трапеции равно сумме меньшего основания и двух катетов, прилежащих к углам при основании:

$$6 + 5 + 5 = 16$$

Ответ: 16