4 Тип 8 № 12196 i В треугольнике ABC угол ВАС равен 36°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол ВАС равен 36°, АС = СВ, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем угол ABC:

Угол ABC = углу BAC = 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ACB:

Угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 36° - 36° = 108°.

Внешний угол при вершине C равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть углов BAC и ABC.

Внешний угол при вершине C = угол BAC + угол ABC = 36° + 36° = 72°.

Также внешний угол при вершине C можно найти, как смежный с углом ACB:

Внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72