37. Тип 9 № 8302 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 8, cosA = 0,8. Найдите ВС.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, AC = 8 и cosA = 0.8. Нам нужно найти BC.

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть:

\[ cosA = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.8 = \frac{8}{AB} \]

Теперь найдем AB:

\[ AB = \frac{8}{0.8} = 10 \]

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы AB, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BC:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 8^2 + BC^2 \]

\[ 100 = 64 + BC^2 \]

Теперь найдем BC^2:

\[ BC^2 = 100 - 64 = 36 \]

Теперь найдем BC:

\[ BC = \sqrt{36} = 6 \]

Ответ: 6

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай решать задачи, и у тебя всё получится!