9. Тип 9 № 8273 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA = \frac{9}{40}: АС = 20. Найдите АВ. Ответ: 20,5

Ответ: 20,5

Найдем катет BC:

\[tgA = \frac{BC}{AC}\] \[BC = AC \cdot tgA = 20 \cdot \frac{9}{40} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 4.5^2} = \sqrt{400 + 20.25} = \sqrt{420.25} = 20.5\]

Ответ: 20,5