17 Тип 15 № 2235 i Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?

Обозначим время, которое велосипедист ехал из пункта А в пункт В, за x минут. Тогда пешеход до пункта В шёл x + 20 минут.

Велосипедист доехал до пункта В за x минут, а пешеходу осталось пройти \(\frac{4}{7}\) всего пути. Значит, пешеход прошёл \(1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\) пути за x минут.

Получается, что \(\frac{3}{7}\) пути пешеход прошёл за x минут, а весь путь — за x + 20 минут. Составим пропорцию:

$$\frac{\frac{3}{7}}{1} = \frac{x}{x + 20}$$ $$\frac{3}{7} = \frac{x}{x + 20}$$ $$3(x + 20) = 7x$$ $$3x + 60 = 7x$$ $$4x = 60$$ $$x = 15$$

Велосипедист ехал из пункта А в пункт В 15 минут.

Ответ: 15