Тип 2.1 № 10088 i Вычислите: \frac{7}{12} \left(\frac{13}{21} - \frac{3}{7}\right) Ответ:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 будет 21.
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{13}{21} - \frac{3}{7} = \frac{13}{21} - \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21}\]

3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{7}{12}\):

\[\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21} = \frac{28}{252}\]

4. Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 28:

\[\frac{28}{252} = \frac{28 : 28}{252 : 28} = \frac{1}{9}\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)