14 Тип 13 № 1864 i Вычислите: \[\frac{16}{25} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{7}{12}) - \frac{9}{10} : \frac{15}{16}\] Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним сложение в скобках: \[\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\] Теперь выполним умножение первой дроби на результат в скобках: \[\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}\] Выполним деление второй дроби: \[\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25}\] Теперь выполним вычитание: \[\frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{24}{25} = \frac{20}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{4}{25}\] Ответ: -4/25