14. Тип 13 № 1710 i Вычислите: \[2\frac{4}{13}\cdot\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-11:5\frac{1}{2}\] Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -10\(\frac{4}{11}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{4}{13} = \frac{2\cdot13 + 4}{13} = \frac{26+4}{13} = \frac{30}{13}\] \[5\frac{1}{2} = \frac{5\cdot2 + 1}{2} = \frac{10+1}{2} = \frac{11}{2}\]
2. Выполним действия в скобках: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3\cdot15 - 4\cdot8}{8\cdot15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\]
4. Выполним деление: \[11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1-8}{4} = - \frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}\]

Ответ: -1\(\frac{3}{4}\)