Тип 2.1 № 9283 і Вычислите: (\(\frac{4}{5} - \frac{8}{15}\)) \(\cdot \frac{5}{12}\)

Разбираемся:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 будет 15.
2. Домножаем числитель первой дроби на 3:

\[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\]

3. Выполняем вычитание в скобках:

\[\frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15}\]

4. Умножаем результат на \(\frac{5}{12}\):

\[\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{20}{180}\]

5. Сокращаем дробь \(\frac{20}{180}\) на 20:

\[\frac{20}{180} = \frac{20:20}{180:20} = \frac{1}{9}\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

Проверка за 10 секунд: \(\frac{4}{5} - \frac{8}{15} = \frac{4}{15}\), \(\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{1}{9}\)

Доп. профит: Помни, что сокращение дробей упрощает вычисления и делает результат более наглядным!