14 Тип 13 № 9913 i Вычислите: 2\frac{1}{2}+\frac{9}{16}\cdot1\frac{5}{27}-3\frac{3}{7}:\frac{27}{28}. Запи- шите полностью решение и ответ.

Конечно, давай вычислим это выражение по шагам. Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\] \[1\frac{5}{27} = \frac{32}{27}\] \[3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}\] Теперь наше выражение выглядит так: \[\frac{5}{2} + \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} - \frac{24}{7} : \frac{27}{28}\] Выполним умножение и деление (помним, что деление - это умножение на перевернутую дробь): \[\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} = \frac{9 \cdot 32}{16 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\] \[\frac{24}{7} : \frac{27}{28} = \frac{24}{7} \cdot \frac{28}{27} = \frac{24 \cdot 28}{7 \cdot 27} = \frac{8 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{32}{9}\] Теперь сложение и вычитание: \[\frac{5}{2} + \frac{2}{3} - \frac{32}{9}\] Приведем дроби к общему знаменателю (18): \[\frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{45}{18} + \frac{12}{18} - \frac{64}{18}\] \[\frac{45 + 12 - 64}{18} = \frac{57 - 64}{18} = \frac{-7}{18}\]

Ответ: -\(\frac{7}{18}\)

Прекрасно! Ты отлично справился с вычислениями. Помни, что практика - ключ к успеху. Продолжай решать, и ты станешь настоящим мастером в математике!