Тип 1 № 1885 i Вычислите: (\frac{2}{3})^3 : (-\frac{2}{27})^2.

Ответ: 9

1. Шаг 1: Вычислим (²/₃)³:

   \[(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}\]

2. Шаг 2: Вычислим (-²/₂₇)²:

   \[(-\frac{2}{27})^2 = \frac{(-2)^2}{27^2} = \frac{4}{729}\]

3. Шаг 3: Разделим результат шага 1 на результат шага 2:

   \[\frac{8}{27} : \frac{4}{729} = \frac{8}{27} \cdot \frac{729}{4} = \frac{8 \cdot 729}{27 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 27}{1 \cdot 1} = 2 \cdot 27 = 54\]

4. Шаг 4: Сократим дробь:

   \[\frac{54}{6} = 9\]

Ответ: 9