2 Тип 2.1 № 10088 i Вычислите: \frac{7}{12} \cdot \left( \frac{13}{21} - \frac{3}{7} \right).

Вычислим значение выражения: $$\frac{7}{12} \cdot \left( \frac{13}{21} - \frac{3}{7} \right)$$.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{7}{12} \cdot \left( \frac{13}{21} - \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} \right) = \frac{7}{12} \cdot \left( \frac{13}{21} - \frac{9}{21} \right)$$.
2. Выполним вычитание дробей в скобках: $$\frac{7}{12} \cdot \frac{13-9}{21} = \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21}$$.
3. Выполним умножение дробей: $$\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$.

Ответ: $$\frac{1}{9}$$