Тип 2.1 № 709 i Вычислите: \frac{5}{9}: \left(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}\right). (ответ запишите в виде дроби)

Ответ: \frac{10}{5} = 2

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}\]
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках: \[\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}\]
3. Шаг 3: Выполняем деление: \[\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}\]
4. Шаг 4: Делаем сокращение: \[\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}\]
5. Шаг 5: Итог: \[\frac{10}{5} = 2\]

Ответ: \frac{10}{5} = 2