Тип 2.1 № 10036 i Вычислите: \frac{7}{11}: \left(\frac{8}{11} + \frac{4}{33}\right).

1. Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

   Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{4}{33}\). Общий знаменатель равен 33. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \(\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{24}{33}\)

2. Шаг 2: Сложение дробей в скобках

   Теперь сложим дроби: \(\frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33}\)

3. Шаг 3: Деление дробей

   Разделим \(\frac{7}{11}\) на полученную сумму: \(\frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28}\)

   Сократим дроби: \(\frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{7 \cdot 33}{11 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)