2. Тип 13 № 625 i Вычислите: 1\frac{13}{14} - (2-1\frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}. Запишите полностью решение- ние и ответ.

Решение:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \(1\frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{14 + 13}{14} = \frac{27}{14}\)
• \(1\frac{11}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{35 + 11}{35} = \frac{46}{35}\)

Выполним действия в скобках:

\[2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35}\]

Выполним деление:

\[\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{24 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}\]

Выполним сложение:

\[\frac{40}{21} + \frac{4}{21} = \frac{40 + 4}{21} = \frac{44}{21}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{27}{14} - \frac{44}{21} = \frac{27 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{44 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{81}{42} - \frac{88}{42} = \frac{81 - 88}{42} = \frac{-7}{42} = -\frac{1}{6}\]

Ответ: -0.1667