14 Тип 13 № 730 i Вычислите: \frac{3}{4} + (2 - 1 \frac{11}{21}) : \frac{4}{9} - 1 \frac{4}{7}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 2\frac{1}{8}

1. Преобразуем смешанную дробь 1 \frac{11}{21} в неправильную:
\[1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}\]
2. Вычислим разность в скобках:
\[2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\]
3. Выполним деление:
\[\frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{90}{84} = \frac{15}{14}\]
4. Преобразуем смешанную дробь 1 \frac{4}{7} в неправильную:
\[1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\]
5. Выполним вычитание:
\[\frac{15}{14} - \frac{11}{7} = \frac{15}{14} - \frac{11 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14} - \frac{22}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}\]
6. Выполним сложение:
\[\frac{3}{4} + (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}\]
7. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0.25\]

Ответ: 0.25