14 Тип 13 № 1710 i 4 13 Вычислите: 2- ⋅ ( 3 4 1 8 15 ) – 11 : 5-. Запишите 2 полностью решение и ответ.

Ответ: -11 3/13

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\]\[5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\]
• Найдем разность в скобках:\[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\]
• Выполним умножение:\[\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\]
• Выполним деление:\[11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2\]
• Выполним вычитание:\[\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}\]

Ответ: -1 3/4