14 Тип 13 № 9783 i Вычислите: 17 12 :3 2/5- 2/5 ⋅(2-1 1/12). Запи- шите полностью решение и ответ.

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\]
• \[1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}\]

Выполним действия в скобках:

• \[2 - 1 \frac{1}{12} = 2 - \frac{13}{12} = \frac{24}{12} - \frac{13}{12} = \frac{11}{12}\]

Выполним деление:

• \[\frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 17} = \frac{5}{12}\]

Выполним умножение:

• \[\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 12} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}\]

Выполним вычитание:

• \[\frac{5}{12} - \frac{11}{30} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{25}{60} - \frac{22}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]

Ответ: 1/20