14. Тип 13 № 651 і 4 Вычислите: 10 + 9 - 2-1 (2\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3}. 10 9

Ответ: 1 1/7

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[2\frac{11}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{42 + 11}{21} = \frac{53}{21}\]
   • \[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]
2. Выполним действия в скобках:
   • \[\frac{53}{21} - \frac{5}{3} = \frac{53}{21} - \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{53}{21} - \frac{35}{21} = \frac{53 - 35}{21} = \frac{18}{21}\]
   • Сократим дробь: \(\frac{18}{21} = \frac{6}{7}\)
3. Выполним сложение и вычитание:
   • \[\frac{4}{10} + \frac{9}{9} - \frac{6}{7} = \frac{2}{5} + 1 - \frac{6}{7} = \frac{2}{5} + \frac{1}{1} - \frac{6}{7}\]
   • Приведем к общему знаменателю 35: \[\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 35}{1 \cdot 35} - \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{14}{35} + \frac{35}{35} - \frac{30}{35} = \frac{14 + 35 - 30}{35} = \frac{19}{35}\]
4. Сравним дроби:
   • \[\frac{4}{10} + \frac{9}{9} - (2\frac{11}{21} - 1\frac{2}{3}) = \frac{19}{35}\]

Ответ: 1 1/7