14 Тип 13 № 1995 i Вычислите: 16 2 1 1 4 : -6+2 ⋅ . Запишите 15 5-3 12 5 полностью решение и ответ.

Ответ: 2 1 3

Разбираемся:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ 16 \frac{2}{15} = \frac{16 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{240 + 2}{15} = \frac{242}{15} \]

\[ 6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \]

\[ 2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12} \]

Запишем выражение с неправильными дробями:

\[ \frac{242}{15} : \frac{19}{5} - \frac{19}{3} + \frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} \]

Выполним деление:

\[ \frac{242}{15} : \frac{19}{5} = \frac{242}{15} \cdot \frac{5}{19} = \frac{242 \cdot 5}{15 \cdot 19} = \frac{242 \cdot 1}{3 \cdot 19} = \frac{242}{57} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{25}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} \]

Запишем выражение после деления и умножения:

\[ \frac{242}{57} - \frac{19}{3} + \frac{5}{3} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (57):

\[ \frac{242}{57} - \frac{19 \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{5 \cdot 19}{3 \cdot 19} = \frac{242}{57} - \frac{361}{57} + \frac{95}{57} \]

Выполним вычитание и сложение:

\[ \frac{242 - 361 + 95}{57} = \frac{-121 + 95}{57} = \frac{-24}{57} = -\frac{8}{19} \]

Преобразуем в смешанную дробь:

\[ -\frac{8}{19} = -0 \frac{8}{19} \]

Ответ: -8/19

Преобразуем все к общему знаменателю: 57

\[ \frac{242}{57} - \frac{19 \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{5 \cdot 19}{3 \cdot 19} = \frac{242}{57} - \frac{361}{57} + \frac{95}{57} \]

Считаем числители:

\[ \frac{242 - 361 + 95}{57} = \frac{-24}{57} \]

Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{-24}{57} = -\frac{8}{19} \]

Выделяем целую часть:

\[ -\frac{8}{19} = -0 \frac{8}{19} \]

Ответ: - 8 19